Physikspielzeug-Lexikon Apollonischer Kegel: Wie ein Schnitt Kreis, Ellipse, Parabel und Hyperbel erzeugt
Vier völlig unterschiedliche geometrische Kurven – und alle entstehen aus ein und demselben Körper: dem Kegel. Der Apollonische Kegel macht sichtbar, wie Kreis, Ellipse, Parabel und Hyperbel je nach Schnittwinkel aus einem einzigen Kegel hervorgehen – ein Prinzip, das der griechische Mathematiker Apollonios von Perge bereits vor über 2200 Jahren beschrieb.
▸ 27. August 2026 ✎ experimentis®-Redaktion ⏳ ca. 6 Min. Lesezeit
Was ist ein Apollonischer Kegel?
Ein Apollonischer Kegel ist ein anschauliches Lehrmodell, das zeigt, wie sich vier grundlegend verschiedene geometrische Kurven – Kreis, Ellipse, Parabel und Hyperbel – allein durch verschiedene Schnittebenen durch ein und denselben Kegel erzeugen lassen. Benannt ist das Prinzip nach dem antiken griechischen Mathematiker Apollonios von Perge, der diese Zusammenhänge als Erster systematisch beschrieb.
- ✓Vier unterschiedliche Kurven aus einem einzigen Kegel – je nach Winkel der Schnittebene.
- ✓Geht auf Apollonios von Perge zurück, der um 200 vor Christus lebte.
- ✓Grundlage für die bis heute gültigen Definitionen von Ellipse, Parabel und Hyperbel.
- ✓Verbindet reine Geometrie mit sehr praktischen Anwendungen in Physik und Technik.
Apollonios von Perge: Der Mathematiker dahinter
Das Konzept geht auf den griechischen Mathematiker Apollonios von Perge zurück, der um 200 vor Christus lebte. Sein Hauptwerk trägt den Titel „Über Kegelschnitte“ (im griechischen Original „Konika“). Darin führte Apollonios die bis heute gültige Definition von Ellipse, Parabel und Hyperbel ein und wies systematisch nach, dass all diese geometrischen Formen als ebene Schnitte durch einen Kegel entstehen.
Die vier Kegelschnitte
Je nachdem, in welchem Winkel die Schnittebene durch den Kegel gelegt wird, entsteht eine von vier grundverschiedenen Kurven:
- ✓Kreis: Entsteht durch einen horizontalen Schnitt nahe der Spitze, parallel zur Grundfläche des Kegels.
- ✓Ellipse: Eine ovale Kurve, die entsteht, wenn die Schnittebene leicht schräg durch die mittleren Schichten des Kegels verläuft.
- ✓Parabel: Entsteht, wenn die Schnittebene exakt parallel zum Mantel des Kegels verläuft.
- ✓Hyperbel: Zwei symmetrische, sich spiegelnde Äste, die bei einem steilen, seitlichen Schnitt durch den Kegel entstehen.
? Gut zu wissen: Alle vier Kegelschnitte begegnen einem in Physik und Technik ständig wieder: Planetenbahnen sind Ellipsen, ein geworfener Ball beschreibt eine Parabelbahn, und Parabolspiegel oder Satellitenschüsseln nutzen genau diese Kurve, um Signale in einem einzigen Brennpunkt zu bündeln.
Verfügbarkeit
! Ein eigenes Lehrmodell speziell für Kegelschnitte führt der experimentis®-Shop aktuell nicht. Wer trotzdem geometrische Körper und mathematische Zusammenhänge im wörtlichen Sinne begreifen möchte, findet im nächsten Abschnitt drei verwandte, aktuell lieferbare Produkte aus dem Bereich Mathematik und Geometrie.
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Das Wichtigste auf einen Blick
- ✓Kreis, Ellipse, Parabel und Hyperbel entstehen alle aus demselben Kegel.
- ✓Apollonios von Perge beschrieb dieses Prinzip bereits um 200 vor Christus.
- ✓Der Schnittwinkel entscheidet allein darüber, welche Kurve entsteht.
- ✓Kegelschnitte finden sich bis heute in Planetenbahnen, Wurfbahnen und Satellitenschüsseln.
Häufig gestellte Fragen
? Was ist ein Apollonischer Kegel?
Ein Lehrmodell, das zeigt, wie sich Kreis, Ellipse, Parabel und Hyperbel allein durch unterschiedliche Schnittebenen durch denselben Kegel erzeugen lassen. Benannt nach dem antiken Mathematiker Apollonios von Perge.
? Wer war Apollonios von Perge?
Ein griechischer Mathematiker, der um 200 vor Christus lebte. In seinem Hauptwerk „Über Kegelschnitte“ führte er die bis heute gültige Definition von Ellipse, Parabel und Hyperbel ein.
? Wie entsteht ein Kreis aus einem Kegel?
Durch einen horizontalen Schnitt nahe der Spitze, parallel zur Grundfläche des Kegels. Jede Ebene, die exakt parallel zur Grundfläche verläuft, erzeugt einen Kreis.
? Was unterscheidet Ellipse, Parabel und Hyperbel voneinander?
Eine Ellipse entsteht bei einem schrägen Schnitt durch die mittleren Schichten des Kegels, eine Parabel bei einem Schnitt exakt parallel zum Kegelmantel, und eine Hyperbel bei einem steilen, seitlichen Schnitt mit zwei symmetrischen Ästen.
? Wo begegnen einem Kegelschnitte im Alltag?
Planetenbahnen sind Ellipsen, ein geworfener Ball beschreibt eine Parabelbahn, und Parabolspiegel oder Satellitenschüsseln nutzen die Parabelform, um Signale in einem einzigen Brennpunkt zu bündeln.
? Gibt es ein passendes Kegelschnitt-Modell im Shop zu kaufen?
Aktuell nicht. Als Alternativen für den Einstieg in Geometrie und mathematische Körper bieten sich Zometool-Bausätze und die günstigen Papier-Bastelbögen der Platonischen Körper an.
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Über die Autorin
experimentis®-Redaktion
experimentis® ist ein inhabergeführter Physik- und Wissenschaftsshop aus Rockenberg (Hessen). Kaum ein Prinzip zeigt so elegant, wie ein einziger Körper vier verschiedene Kurven in sich trägt, wie der Apollonische Kegel.
