Physikspielzeug-Lexikon Inversis Schatz: Der Würfelgürtel, der sich unendlich umstülpen lässt
Der Inversis Schatz, auch Würfelgürtel genannt, lässt sich in einer endlosen Folge umstülpen, verdrehen und umkrempeln – dabei entstehen abwechselnd Würfel und Dreiecke aus einem feinen Drahtgeflecht. Benannt ist das Objekt nach seinem Entdecker Paul Schatz, dessen geometrische Erfindung weit über das Spielzeug hinaus technische Anwendung fand. In diesem Artikel erklären wir die Konstruktion, die Verbindung zum sogenannten Oloid und die Geschichte hinter diesem ungewöhnlichen Faltkörper.
▸ Aktualisiert am 23. August 2026 | Autor: experimentis®-Redaktion | Lesezeit: ca. sieben Minuten
Was ist der Inversis Schatz?
Der Inversis Schatz ist ein geometrisches Faltobjekt aus feinem Drahtgeflecht, das sich fortlaufend umstülpen lässt. Bei dieser Bewegung wechselt seine Form abwechselnd zwischen einem Würfel und einer Doppelpyramide aus Dreiecken – teils nur angedeutet durch die offenen Kanten des Geflechts, was der räumlichen Vorstellungskraft beim Betrachten einiges abverlangt. Die endlose Umstülpbewegung, die dem Objekt seinen Namen gibt, lässt sich beliebig oft wiederholen, ohne dass der Würfelgürtel dabei jemals in eine feste Endform gelangt.
Konstruktion: Ein Kaleidozyklus aus sechs Tetraedern
Konstruktiv besteht der Inversis Schatz aus einer Kette aus sechs speziellen Gliedern, die durch Scharniergelenke miteinander verbunden sind. Diese Bauweise ist in der Geometrie als Kaleidozyklus bekannt: ein Ring aus tetraedrischen Gliedern, also Dreieckspyramiden, der sich dank der Scharniere fortlaufend nach innen und außen stülpen lässt. Genau dieses Prinzip erlaubt die charakteristische, niemals endende Umstülpbewegung.
Die Verbindung zum Oloid
Besonders spannend wird es, wenn Sie die von der Umstülpbewegung überstrichene Fläche im Raum betrachten: Sie entspricht exakt einem Oloid, einem geometrischen Wälzkörper mit ungewöhnlichen Rolleigenschaften. Paul Schatz, der Entdecker des Würfelgürtels, erkannte diesen Zusammenhang und entwickelte darauf aufbauend technische Anwendungen – etwa Rührgeräte, deren Mischbewegung auf dem Prinzip des Oloids beruht.
Geschichte: Paul Schatz und der Würfelgürtel
Der Schweizer Bildhauer und Mathematiker Paul Schatz entdeckte den Würfelgürtel im zwanzigsten Jahrhundert bei seiner Erforschung der Umstülpbarkeit geometrischer Körper. Seine Arbeiten verbanden künstlerische Formfindung mit exakter Geometrie und führten neben dem Inversis Schatz auch zu technischen Erfindungen wie dem oben erwähnten Oloid-Rührwerk. Ein vollständiger, großformatiger Würfelgürtel ist bis heute im Mathematikum in Gießen ausgestellt und lädt Besucher zum eigenen Ausprobieren ein.
Design-Philosophie: Perfektion durch Weglassen
Die offene, drahtige Bauweise des Inversis Schatz ist kein Zufall, sondern bewusstes Gestaltungsprinzip. Statt geschlossene Flächen zu zeigen, verzichtet das Objekt absichtlich auf einen Teil seiner Kanten – wodurch die Form erst durch die Bewegung und die Vorstellungskraft der Betrachterin oder des Betrachters vollständig wird.
“ Vollkommenheit entsteht offenbar nicht dann, wenn man nichts mehr hinzuzufügen hat, sondern wenn man nichts mehr wegnehmen kann.
– Antoine de Saint-Exupéry
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Das Wichtigste auf einen Blick
Der Inversis Schatz ist ein Kaleidozyklus aus sechs scharniergelenkig verbundenen Tetraedern, der sich endlos zwischen Würfel- und Dreiecksform umstülpen lässt. Die dabei überstrichene Fläche entspricht einem Oloid – einer Entdeckung, die sein Namensgeber Paul Schatz auch in technischen Anwendungen wie Rührwerken nutzte. Mit dem Shashibo® Cube und dem Oloid aus Marmor lässt sich dieses geometrische Prinzip auch heute noch direkt in der Hand erleben.
Häufige Fragen zum Inversis Schatz
? Wie funktioniert der Inversis Schatz?
Sechs tetraederförmige Glieder sind über Scharniergelenke zu einem Ring verbunden. Diese Konstruktion erlaubt es, das Objekt fortlaufend umzustülpen, wobei sich die Form abwechselnd zwischen Würfel und Dreieckspyramide verändert.
? Was ist ein Kaleidozyklus?
Ein Kaleidozyklus ist ein Ring aus mehreren tetraedrischen Gliedern, die durch Gelenke verbunden sind und sich dadurch fortlaufend umstülpen lassen. Der Inversis Schatz ist ein bekanntes Beispiel für diese geometrische Konstruktion.
? Was ist ein Oloid und was hat es mit dem Inversis Schatz zu tun?
Ein Oloid ist ein geometrischer Wälzkörper mit besonderen Rolleigenschaften. Die Fläche, die der Inversis Schatz bei seiner Umstülpbewegung überstreicht, entspricht exakt einem Oloid – ein Zusammenhang, den Paul Schatz selbst entdeckte.
Paul Schatz war ein Schweizer Bildhauer und Mathematiker, der den Würfelgürtel sowie die Verbindung zum Oloid entdeckte. Auf seinen Erkenntnissen basieren neben dem Inversis Schatz auch technische Erfindungen wie das Oloid-Rührwerk.
? Wo kann ich einen vollständigen Würfelgürtel sehen?
Ein großformatiger, vollständiger Würfelgürtel ist im Mathematikum in Gießen ausgestellt und kann dort selbst ausprobiert werden.
? Was ist der Unterschied zwischen dem Shashibo® Cube und dem Oloid aus Marmor?
Der Shashibo® Cube ist ein faltbares, magnetisches Puzzle, das über siebzig verschiedene Formen annehmen kann und die Kaleidozyklus-Bewegung erlebbar macht. Das Oloid aus Marmor ist dagegen ein fester, handgefertigter Wälzkörper, der die zugrunde liegende geometrische Form direkt zeigt.
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Über die Autorin
experimentis®-Redaktion
experimentis® ist ein inhabergeführter Physik- und Wissenschaftsshop aus Rockenberg (Hessen). In diesem Artikel zeigen wir, wie der Inversis Schatz nach Paul Schatz sich endlos zwischen Würfel und Dreieck umstülpen lässt.
