Irrationale Zahlen Trinkglas mit π, e, φ und √2

Eine Freude kann man Mathematikern, Physikern und anderen Mathe-Fans mit diesem Trinkglas machen. Aufgedruckt sind vier ganz besondere Zahlen aus der Mathematik. Es handelt sich dabei jeweils um sogenannte irrationale Zahlen: π, e, φ und √2. Dazu ist das Trinkglas mit einer Deziliter-Skala versehen, damit man zum Beispiel genau π Deziliter, d.h. 3,14159 Deziliter O-Saft abmessen kann. Das Trinkglas hat ein Fassungsvermögen von 400 ml und ist geeignet für die Spülmaschine.

Die Kreiszahl π (Pi)
Diese Zahl gibt das Verhältnis des Umfangs zum Durchmesser eines Kreises an. Egal, wie groß oder klein ein Kreis ist; es kommt immer etwa 3,14159 heraus. Genauer kann man es nicht sagen, denn Pi hat unendliche viele Dezimalstellen, die keinem Muster folgen. So kann man sich dieser Zahl nur annähern, aber sie nie genau bestimmen. Dies ist typisch für irrationale Zahlen: Sie lassen sich nicht als Bruch zweier ganzer Zahlen aufschreiben. 0,5 kommt zum Beispiel heraus, wenn man ½ rechnet. Für irrationale Zahlen ist eine solche Darstellung nicht möglich.

Der Goldene Schnitt und die Zahl φ (Phi)
Bestimmte Proportionen wirken auf uns Menschen besonders harmonisch, und zwar solche, bei denen diese ungefähr im Verhältnis 1,61803 zu 1 zueinanderstehen. Man nennt dies den Goldenen Schnitt und die Zahl, deren Wert bei etwa 1,61803 liegt, heißt φ. In der Kunst, der Architektur wie auch in der Natur wimmelt es nur so vom Goldenen Schnitt und φ.  

Quadratwurzel aus 2 oder √2
Schon die alten Griechen wussten, dass die Quadratwurzel aus 2 unendlich viele Nachkommastellen besitzt, die kein Muster erkennen lassen. √2 ist damit wie auch die Eulersche Zahl e, die Kreiszahl π und φ eine irrationale Zahl. Ihr Wert beläuft sich auf ungefähr 1,41421.

Die Eulersche Zahl e
Bei der Eulerschen Zahl wird es richtig kompliziert. Diese Konstante spielt in so vielen Gebieten der Mathematik ein derart wichtige Rolle, dass hier nur so viel dazu gesagt sei: Ihr Wert beträgt in etwa 2,71828.