Mini-Türme von Hanoi - der Wanderturm

Die sogenannten Türme von Hanoi, hier in einer Mini-Version, sind ein berühmtes mathematisches Knobelspiel, das es seit über 130 Jahren gibt. Gemeinhin wird angenommen, dass der französische Mathematiker Édouard Lucas das Spiel erfunden hat, zumindest schrieb er darüber in seinem Werk Récréations mathématiques (Unterhaltungsmathematik), erschienen 1891. Auch hat er dieses Produkt wohl als Erstes auf den Markt gebracht. Ziel des Spiels ist es, die sieben Scheibchen mit so wenigen Zügen wie möglich auf eines der anderen Stäbchen zu versetzen unter Beachtung der folgenden Regeln:

• Es darf jeweils nur ein Stein bewegt werden.
• Es darf kein größerer Stein auf einen kleineren Stein gelegt werden.
• Die Spielsteine dürfen nur von Stäbchen zu Stäbchen wandern.

Um das ganze ein wenig zu vereinfachen, kann man zunächst mit wenigen Steinen beginnen. Man erkennt dann auch besser, dass im Idealfall jeweils genau (2^n)-1 Spielzüge benötigt werden, um den Turm zu versetzen. Bei drei Steinen (n = 3) wäre die minimale Anzahl von Spielzügen also 2 ³- 1 = 8 - 1 = 7. 

Nicht nur für Mathematiker, sondern auch für Informatiker ist die Theorie hinter den Türmen von Hanoi von Interesse. In der Informatik können sie etwa als Beispiel für rekursive Algorithmen dienen - also auf sich selbst verweisende Handlungsvorschriften. Sehr schön ist das hier erklärt: http://www.kubitz-online.de/LK12_abi02/thema1/hanoi.html. Auf dieser Seite kann man zudem die Lösung nachlesen.

Quelle: „Édouard Lucas“. In: Wikipedia, Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 11. Juli 2020, 12:29 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=%C3%89douard_Lucas&oldid=201779295 (Zuletzt abgerufen: 13. Juli 2021, 06:43 UTC)