Der Möbiussche Quintenzirkel - Kartonbausatz - Mathe trifft Musik

Wo Topologie auf Harmonielehre trifft – Mathematik und Musik in einem Modell

Dass Mathematik und Musik miteinander verwandt sind, wissen viele. Aber kaum jemand erwartet, dass sich diese Verwandtschaft in einem einzigen geometrischen Körper so elegant zeigen lässt wie im Möbiusschen Quintenzirkel.

Der klassische Quintenzirkel der Musiktheorie ordnet alle zwölf Töne der chromatischen Tonleiter im Kreis so an, dass benachbarte Töne jeweils eine Quinte auseinanderliegen. Gleichzeitig lassen sich darin alle Durtonarten, ihre Moll-Parallelen und die harmonischen Beziehungen zwischen Akkorden unmittelbar ablesen – ein seit Jahrhunderten unverzichtbares Werkzeug in Kompositionslehre und Musikunterricht.

Was diesen Bausatz besonders macht: Die Idee geht auf den Mathematiker August Ferdinand Möbius (1790–1868) zurück, der vier regelmäßige Oktaeder aufeinanderstapelte und deren Ecken mit den Tönen der chromatischen Tonleiter beschriftete. Im vorliegenden Modell wurde dieser Turm zum Ring gebogen – genauer gesagt zu zwei ineinandergreifenden Türmen, sodass jeder Ton im Ring genau zweimal vertreten ist. Jede Ecke des fertigen Körpers trägt einen Ton, jedes Dreieck die drei Töne eines Dreiklangs – Dur (großgeschrieben) oder Moll (kleingeschrieben), im regelmäßigen Wechsel.

Das Möbius-Band als Namensgeber ist dabei kein Zufall: Auch der fertige Körper besitzt eine einzige umlaufende, scharfe Kante, die das gesamte Volumen vollständig einschließt – genau wie das Möbius-Band von einer einzigen Randkurve begrenzt wird.

Der Bau ist handwerklich anspruchsvoll und lehrreich zugleich: Nach dem Ausschneiden und Knicken der Bögen entstehen fünf oder mehr Streifen, die zu einem einzigen langen Streifen zusammengeklebt werden. Dieser fügt sich zu einem Dreikantring, der dreimal rundgeklebt den fertigen Körper ergibt.

Ein außergewöhnliches Objekt für alle, die Mathematik und Musik nicht nur denken, sondern anfassen wollen – als Denkmodell, Unterrichtsmittel oder faszinierendes Schmuckstück auf dem Schreibtisch.

• Maße des fertigen Modells: ca. 17 cm Durchmesser × 5 cm Höhe
• Lieferumfang: 2 Blatt Karton (Bögen 31a und 31b) mit Bauanleitung
• Empfohlen ab: 14 Jahren – ideal für Mathematik- und Musikunterricht ab Oberstufe 

Das könnte Sie auch interessieren Mathematik trifft Musik – passende Produkte
Wanduhr • Bausatz Wanduhr Quintenzirkel (Edelholz Bausatz) Der Quintenzirkel als edle Wanduhr aus Ahorn & Walnuss – wo Mathematik, Musik und Zeit zusammenfinden. 89,95 € ✓ Made in Germany Zum Produkt →	Wandbild • Holzgravur „The Sound of π“: Wandbild zur Kreiszahl π (Pi) 1.000 Nachkommastellen von π als fiktive Tonspur – edle Lasergravur in Walnuss und Ahorn. 89,95 € ✓ Made in Germany Zum Produkt →