Seifenblasen-Mathematik zu Minimalflächen

In der Badewanne, beim Geschirrspülen und beim Händewaschen begegnen sie uns: filigrane schillernde Gebilde, an denen man noch dazu Mathematik studieren kann. Taucht man eines der hier gezeigten geometrischen Objekte in Seifenlauge, so spannt sich ein Seifenfilm auf, der in der Mathematik eine so genannte Minimalfläche genannt wird. Von allen möglichen Flächen, die theoretisch entstehen könnten, bilden sich nämlich nur die aus, bei denen die Seifenhaut die geringste potenzielle Energie hat. Würde man sich die Seifenhaut als eine gummiartige Fläche vorstellen, so stellt die Minimalfläche diejenige dar, bei der die Gummihaut die geringste Spannung aufweist. Auch mehrere Seifenblasen, die zusammenkleben, bilden immer eine Traube mit minimaler Fläche.

Folgende geometrische Objekte bzw. Minimalflächen stehen zur Auswahl. Bitte beachten Sie, dass diese sehr klein sind und nur eine Länge von ca. 5 bis 7 cm haben (mit Griff gemessen):

• Würfel: 6 Flächen
• Tetraeder: 4 Flächen
• Sattel
• Spirale
• Kleeblatt-Knoten (der einfachste mathematische Knoten)

3D-Daten und Design: Dr. Oliver Labs / Hersteller: MO-Labs Dr. Oliver Labs.